Question

把下列各數按由小到大順序排列
（1）log₂0.3 0.3²，2^0.3，．

 

；
（2）

3

2

，log₃0.6，log2

3	24

，log₄5，log₅4．

 

．

Answer 1

分析：比較大小的方法：找1或者0做中介判斷大小（1）中三個數明顯最后一個log₂0.3＜0前兩0.3²＜1，2^0.3＞1（2）中log₃0.6＜0其他都是正數再有log₅4＜1，其他都大于1剩下三個數可以化成以2為底的對數再利用對數函數單調性通過比較真數大小判斷其他三個數的大小

解答：（1）解：log₂0.3＜log₂1=0，0＜0.3²＜1，2^0.3＞1；
∴log₂0.3＜0.3²＜20.3
（2）解：log₃0.6＜0，0＜log₅4^_＜log₅5=1，

3

2

=

log

2 8 2

，log₄5=

log

2 5 2

，還有log2

3	24

都大于1．
由y=log_2^X單調性可知真數大函數值大．比較三個數真數大小發現

3	24

＞

2	8

＞

2	5

；
∴log2

3	24

＞

3

2

＞log₄5＞1＞log₅4＞0＞log₃0.6

點評：本題考查對數函數單調性及比較大小的方法