Question

如圖，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區域的概率為（　　）

• A．

  2

  π

• B．

  1

  π

• C．

  2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出正方形區域對應圖形的面積，及整個事件的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．

解答：解：如圖所示，設圓的半徑R=1，
∴圓的面積為π
且圓內接正方形的對角線長為2R=2，
∴圓內接正方形的邊長為

2

∴圓內接正方形的面積為2
則投中正方形區域的概率為P=

2

π

故選A

點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．