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“a>0,b>0”是“ab>0”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不允分也不必要條件
【答案】分析:由不等式性質易判“a>0,b>0”⇒“ab>0”,反之取特值即可.
解答:解:由“a>0,b>0”可推出“ab>0”,反之取a=-1,b=-2可知不成立.
故選A
點評:本題考查不等式的性質和充要條件的判斷,屬基本題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,xy≠0)
上的動點,F1、F2是雙曲線的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且
F2M
MP
=0
.某同學用以下方法研究|OM|:延長F2M交PF1于點N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2M的中點,得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a
.類似地:P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,xy≠0)
上的動點,F1、F2是橢圓的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且
F2M
MP
=0
.則|OM|的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)≤|f(
π
6
)|對一切x∈R恒成立,則
①f(
11π
12
)=0;
②|f(
10
)|<|f(
π
5
)|;
③f(x)既不是奇函數也不是偶函數;
④f(x)的單調遞增區間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
]
(k∈Z);
⑤存在經過點(a,b)的直線與函數f(x)的圖象不相交.
以上結論正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•天津模擬)設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,在x軸負半軸上有一點B,滿足
BF1
=
F1F2
,且AB⊥AF2
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0
相切,求橢圓C的方程;                      
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,若點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•溫州二模)已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
的共同焦點,若點P是兩曲線的一個交點,且△PF1F2為等腰三角形,則該雙曲線的漸近線方程是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題
p:“a>0,b>0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件;
q:在復平面內,復數
1-i
1+i
所表示的點在第二象限

r:直線l⊥平面α,平面α∥平面β,則直線l⊥平面β;
s:同時拋擲兩枚硬幣,出現一正一反的概率為
1
3

則下列復合命題中正確的是(  )
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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