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已知函數，數列滿足，且．（1）試探究數列是否是等比數列？（2）試證明；（3）設，試探究數列是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．
解：（1）由得∴或---∵，∴不合舍去------- 由得方法1：由得∴數列是首項為，公比為的等比數列-- 〔方法2：由得當時∴（）∴數列是首項為，公比為的等比數列〕（2）證明：由（1）知數列是首項為，公比為的等比數列∴，∴----------- ∴＝--∵對有，∴∴，即-- （3）由得∴＝------------ 令，則，＝∵函數在上為增函數，在上為減函數------- 當時，當時，當時，，當時，∵，且∴當時,有最小值，即數列有最小項，最小項為------ 當即時，有最大值，即數列有最大項，最大項為．
解析
科目：高中數學 來源：2011屆河北省石家莊市自強中學高三數學練習試卷5 題型：單選題
已知函數，數列{}滿足，且{}是單調遞增數列，則實數的取值范圍是 （ ） B. C. D.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三高考模擬理科數學試卷一 題型：解答題
已知函數，數列滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足…+，求
科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省東至縣高三一模文科數學試卷 題型：解答題
已知函數，數列滿足
(1)證明求數列的通項公式；
(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學文） 題型：解答題
(1)求數列的通項公式；(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學理） 題型：解答題
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，數列
滿足
，且
．
是否是等比數列？
；
，試探究數列
是否存在最大項和最小項？若存在求出
100分闖關期末沖刺系列答案
∴
或
---
方法1：由
，公比為
的等比數列-- 
當
時
∴
，∴
----------- 
＝
--
有
，∴
∴
，即
＝
------------ 
，則
，
＝
在
上為增函數，在
上為減函數------- 
時
，當
時
，當
時，
，當
時
，
，且
有最小值，即數列
------ 
．
，數列{
}滿足
，且{
的取值范圍是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，數列
滿足
，
；
滿足
…+
，求
，數列
滿足
求數列
,求
.
，數列
滿足
,求
.
，數列
滿足
,求
.