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（2013•廣州一模）已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是實數，i是虛數單位，則a+bi=（　　）
分析：利用復數的運算法則和復數相等的定義即可得出．
解答：解：已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是實數，
∴
a(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+bi，化為
a+ai
2
=1+bi，即a+ai=2+2bi，
∴
a=2
a=2b
解得
a=2
b=1
．
∴a+bi=2+i．
故選B．
點評：熟練掌握復數的運算法則和復數相等的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）
∫
1
0
cosxdx=
sin1
sin1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知經過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=
8
8
，f（n）=
n2-n+2
n2-n+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）函數f(x)=
2-x
+ln(x-1)的定義域為
（1，2]
（1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求點A到平面BMD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知n∈N*，設函數fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數y=f2（x）-kx（k∈R）的單調區間；
（2）是否存在整數t，對于任意n∈N*，關于x的方程fn（x）=0在區間[t，t+1]上有唯一實數解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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