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設函數

(1)若函數處與直線相切;

①求實數的值;②求函數上的最大值;

(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數的取值范圍.

 

【答案】

解:(1)①      ②           

   (2)

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。

(1)因為∵函數處與直線相切解得a,b的值。并且,求導數的符號與函數單調性的關系得到最值。

(2)因為當b=0時,若不等式對所有的都成立,

對所有的都成立,

對所有的都成立轉化與化歸思想的運用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的單調遞增區間;
(2)如果函f(x)在定義域內既有極大值又有極小值,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
(1)設函數f(x)=
px+1
x+1
,若由函數f(x)確定的數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=
-1
anSn2
,Dn是數列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為R,若存在與x無關的正常數M,使|f(x)|≤M|x|對一切實數x恒成立,則稱f(x)為有界泛函.有下面四個函數:
①f(x)=1;   
②f(x)=x2;   
③f(x)=2xsinx;   
f(x)=
x
x2+x+2

其中屬于有界泛函的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函f(x)=ln x,g(x)=
12
ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時,函h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數,求b的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設函數φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;
(3)當a=-2,b=4時,求證2x-f(x)≥g(x)-3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•遂寧二模)設函數f(x)的定義域為D,若存在非零實數,使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調函數,現給出下列命題:
①函數f(x)=(
12
)x
為R上的1高調函數;
②函數f (x)=sin 2x為R上的高調函數;
③如果定義域是[-1,+∞)的函數f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調函數,那么實數m的取值范圍是[2,+∞);
④如果定義域為R的函教f (x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調函數,那么實數a的取值范圍是[一1,1].
其中正確的命題是
②③④
②③④
 (寫出所有正確命題的序號).

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同步練習冊答案
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