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已知函數，函數，稱方程
的根為函數f(x)的不動點，
（1）若f(x)在區間[0,3]上有兩個不動點，求實數的取值范圍；
（2）記區間D="[1," ]（>1），函數f(x)在D上的值域為集合A，函數g(x)在D上的值域為集合B，已知，求的取值范圍。
解(1)由題意,有上有2個不同根.
移項得
   解得:
(2)易知
①當時,在上單調遞減
   解得:.
②當時,在上遞減,在上遞增.


解得
綜上, a的取值范圍為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f(x)=mx2+nx+t的圖像過原點,g(x)=ax3+bx?3(x>0),f(x), g(x)的導函數為,g¢(x),且="0," =?2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函數f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的極小值；
(Ⅲ)是否存在實常數k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果,那么函數的圖象在（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數”
（I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性質：若 的定義域為D，則對于任意成立。試用這一性質證明：方程只有一個實數根；
（III）對于M中的函數 的實數根，求證：對于定義域中任意的當且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝－x2＋4x－3的單調遞減區間為 (　　)
A．(－∞，2]　B．[2,+∞)　C．(－∞，3]　D．[3,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（I）當時，求函數的定義域；
（II）若函數的定義域為，試求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若且對任意實數均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程的兩個實根一個小于，另一個大于，那么實數的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
 
則不等式ax2+bx+c>0的解集是   ■    

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同步練習冊答案
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