Question

（理科生做）若要得到函數 y=sin2x+cos2x的圖象，只需將曲線 y=

2

cos2x上所有的點（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  個單位
• B、向右平移

  π

  4

  個單位
• C、向左平移

  π

  8

  個單位
• D、向右平移

  π

  8

  個單位

Answer 1

分析：將y=

2

cos2x轉化為：y=

2

sin（2x+

π

2

），再將 y=sin2x+cos2x轉化為y=

2

sin（2x+

π

4

），利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答：解：∵y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

），
又y=

2

cos2x=

2

sin（2x+

π

2

），
∴將y=

2

sin（2x+

π

2

）

圖象上所有點的向右平移 π 8 個單位

y=

2

sin[2（x-

π

8

）+

π

2

]=

2

sin（2x+

π

4

），
∴要得到函數 y=sin2x+cos2x的圖象，只需將曲線 y═

2

cos2x上所有的點向右平移

π

8

個單位．
故選D．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數的誘導公式與輔助角公式的綜合應用，屬于中檔題．