Question

設(shè)直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據(jù)下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．

Answer 1

①l在x軸上的截距是-3，即直線l過點（-3，0），
故（m²-2m-3）（-3）+（2m²+m-1）•0=2m-6，
即3m²-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=-

5

3

，
經(jīng)檢驗當(dāng)m=3時，直線方程為x=0，不合題意，應(yīng)舍去，
故m=-

5

3

；
②直線斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0．
故（m²-2m-3）+（2m²+m-1）=0，解得m=

4

3

，或m=-1
但m=-1時，2m²+m-1=0，故應(yīng)舍去，
所以m=

4

3