Question

橢圓x2+

y2

4

=1的焦點到直線

2

x-y=0的距離為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先由橢圓的標準方程，求出橢圓的焦點坐標；再由點到直線的距離公式求出橢圓焦點到已知直線的距離．

解答：解：橢圓x2+

y2

4

=1中，
∵c=

4-1

=

3

，
∴橢圓x2+

y2

4

=1的焦點F1(0，-

3

)，F2(0，

3

)，
焦點F1(0，-

3

)到直線線

2

x-y=0的距離為：
d1=

| 2 ×0+ 3 |

2+1

=1；
焦點F2(0，

3

)到直線線

2

x-y=0的距離為：
d2=

| 2 ×0+ 3 |

2+1

=1．
∴橢圓x2+

y2

4

=1的焦點到直線

2

x-y=0的距離為1．
故選C．

點評：本題考查點到直線的距離的求法，解題時要熟練掌握橢圓的基本性質，注意點到直線的距離公式的合理運用．