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已知向量a,b,c滿足a與b的方向相反,|b|=2|a|,|a|=|c|=.若(a+b)·c=,則a與c夾角的大小是

A.30°                    B.60°                  C.120°                D.150°

解析：∵a與b方向相反,|b|=2|a|,

∴b=-2a,a+b=-a.

∴(a+b)·c=(-a)·c=-|a||c|cos〈a,c〉=-×cos〈a,c〉=.

∴cos〈a,c〉=.∴〈a,c〉=120°.

答案：C

練習冊系列答案
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已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，記函數f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數ω之值；
（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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（1）若，求的值；
（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

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（1）若，求的值；

（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

 

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已知向量sinωx，cosωx），，記函數f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數ω之值；
（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量, ,記函數已知的周期為π.

（1）求正數之值;

（2）當x表示△ABC的內角B的度數，且△ABC三內角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.

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