Question

已知x，y滿足不等式組，則x+2y的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+2y=z過可行域內的點B時，從而得到z的最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x+2y經過點B（0，6）時，z最大，最大值為12．
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．