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分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

（1）p或q：正多邊形有一個內切圓或者有一個外接圓．
p且q：正多邊形既有一個內切圓，也有一個外接圓．
非p：正多邊形沒有內切圓．
∵p真q真，∴p或q，p且q為真，￢p為假．
（2）p或q：平行四邊形的對角線相等或互相平分
p且q：平行四邊形的對角線相等且互相平分
非p：存在一個平行四邊形的對角線不相等
因為p是假命題，q是真命題，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為真命題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”和這個命題真值相同的命題（　�。�

A．若一個數是負數，則它的平方是正數

B．若一個數的平方不是正數，則它不是負數

C．若一個數的平方是正數，則它是負數

D．若一個數不是負數，則它的平方是非負數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題P：指數函數f（x）=a^x在R上單調遞減，命題Q：不等式ax²-x+a＞0對?x∈R恒成立，如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對命題p：A∩?=?，命題q：A∪?=A，下列說法正確的是（　�。�

A．p∧q為假

B．p∨q為假

C．?p為真

D．?q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①命題“?x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x²+1＜3”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④若函數f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數，則a=-1；
其中所有正確的說法序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由下列各組命題構成“p∨q”，“p∧q”，“?p”形式的復合命題中，“p∨q”為真，“p∧q”為假，“?p”為真的是（　　）

A．p：3是偶數；q：4是奇數

B．p：π∉Q；q：N=N^*

C．p：3+2=6；q：5≥3

D．p：a∈﹛a，b﹜；q：﹛a，b﹜⊆{a，b，c}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“對于正數a，若a＞1，則lg a＞0”及其逆命題、否命題、逆否命題四種命題中真命題的個數為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1 則|a+b|＞1．
命題q：等軸雙曲線

=1(a＞0，b＞0)中a=b．
則以上兩個命題中（　�。�

A．“p或q”為假

B．“p且q”為真

C．p真q假

D．p假q真

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