已知在函數(shù)
的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為 
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證：
（1）
（2）存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式
恒成立（3）見解析
（Ⅰ）
依題意，得
∴
∴………………2分
（Ⅱ）令
當(dāng)
在此區(qū)間為增函數(shù)
當(dāng)
在此區(qū)間為減函數(shù)
當(dāng)
在此區(qū)間為增函數(shù)
處取得極大值………………5分
又
因此，當(dāng)
…………6分
要使得不等式
所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式恒成立。7分
（Ⅲ）（方法一）
……………10分 又∵
∴
∴
綜上可得
………12分
（方法2）由（2）知，函數(shù)
上是減函數(shù)，在[
，1]上是增函數(shù), 又
所以，當(dāng)
時，－
…………9分
……10分
又t>0，
，且函數(shù)
上是增函數(shù)，
綜上可得
………………12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知在函數(shù)
的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3
）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題
（本小題滿分14分）已知在函數(shù)
的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知在函數(shù)
的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：
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