Question

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=（ ）
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由an+1=3Sn ， 得到an=3Sn﹣1（n≥2），
兩式相減得：an+1﹣an=3（Sn﹣Sn﹣1）=3an ，
則an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，
得到此數(shù)列除去第一項后，為首項是3，公比為4的等比數(shù)列，
所以an=a2qn﹣2=3×4n﹣2（n≥2）
則a6=3×44 ．
故選A
【考點精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：；前項和公式：才能正確解答此題．