Question

已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實數的最大值．

Answer 1

（1）根據不等式的性質可知，那么得到
（2））

試題分析：解：證明（1），且，
 
故當時等號成立6分
（2）， 且恒成立，
恒成立，

又
當時等號成立
，故實數的最大值為 14分
點評：主要是考查了不等式的證明，以及重要不等式的運用，屬于難度題。