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方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們（　�。�
分析：求出兩個橢圓方程的離心率，即可得到選項．
解答：解：因為方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，
所以它們的連線分別為：e1=
k
•
a2-b2
a
k
=
a2-b2
a
，e2=
a2-b2
a
，
所以兩個橢圓有相同的離心率．
故選A．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，橢圓的基本性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知k為實常數，命題P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示橢圓：命題q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+
y2k-t
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：函數f（x）=x2-kx+1有兩個不同的零點．
（1）當t=0時，“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求實數k的取值范圍；
（2）若p是￢q的必要不充分條件，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知k為實常數，命題P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示橢圓：命題q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示雙曲線．
（1）若命題P為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題P、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們（　　）
A．有相同的離心率B．有共同的焦點
C．有等長的短軸、長軸D．有相同的頂點．

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同步練習冊答案
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