Question

已知等差數列{a_n}的中，公差d=3，a_n=20，前n項和s_n=65，則n與a₆分別為（　　）

• A、10，8
• B、13，29
• C、13，8
• D、10，29

Answer 1

分析：由題意a_n=a₁+3（n-1）=20，sn=n×

a1+an

2

=65由此兩方程聯立求得n與d再注出a₆的值，即可選出正確答案

解答：解：∵等差數列{a_n}的中，公差d=3，a_n=20，前n項和s_n=65，
∴

an=a1+3(n-1)=20 sn=n× a1+an 2 =65

解得

a1=-7 n=10

，故a₆=-7+3（6-1）=8
故n與a₆分別為10，8
故選A

點評：本題考查等差數列的前n項和，解題的關鍵是熟記等差數列的通項公式、前n項和公式，由這兩個公式建立方程求出項數與首項，再由通項公式求出項的值，本題是訓練等差數列兩大公式的典型題，平時學習時要注意牢固掌握基礎知識．