Question

已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，則兩圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．外離

C．外切

D．內切

Answer 1

分析：分別找出兩圓的圓心坐標和半徑R與r，利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，由d=R+r得到兩圓的位置關系為外切．

解答：解：由圓C₁：（x+1）²+（y+4）²=25，圓C₂：（x-2）²+（y-2）²=10，
得到圓心C₁（-1，-4），圓心C₂（2，2），且R=5，r=

10

，
∴兩圓心間的距離d=

(-1-2)2+(-4-2)2

=3

5

，
∵5-

10

＜3

5

＜5+

10

，即r-R＜d＜R+r，
∴圓C₁和圓C₂的位置關系是相交．
故選A．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系及其判定，以及兩點間的距離公式．圓與圓位置關系的判定方法為：0≤d＜R-r，兩圓內含；d=R-r，兩圓內切；R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；d=R+r時，兩圓外切；d＞R+r時，兩圓相離（d為兩圓心間的距離，R和r分別為兩圓的半徑）．