定義：如果一個向量列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量，那么這個向量列叫做等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列 $數(shù)學(xué)公式$ 是以 $數(shù)學(xué)公式$ 為首項，公差 $數(shù)學(xué)公式$ 的等差向量列．若向量 $數(shù)學(xué)公式$ 與非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ 垂直，則 $數(shù)學(xué)公式$ =

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

D
分析：由題設(shè)知nx_n=-3x_n+1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，由此能求出其結(jié)果．
解答： $\text{[math]}$ ，
∵向量 $\text{[math]}$ 與非零向量 $\text{[math]}$ 垂直，
∴nx_n=-3x_n+1， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意遞推公式和累乘法的合理運用．

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