Question

若tanα=

1

3

，則

1

cos2α+sin2α

的值為（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  5

  3

• C、

  4

  5

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，再弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵tanα=

1

3

，
∴原式=

sin2α+cos2α

cos2α+2sinαcosα

=

tan2α+1

1+2tanα

=

1 9 +1

1+ 2 3

=

2

3

．
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．