Question

若不等式組

x≥0 y≥0 2x+y≤4

所表示的平面區(qū)域被直線y=k（x-2）分為面積相等的兩部分，則k的值為（　　）

A．1

B．-1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，求出目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，利用已知條件確定目標(biāo)函數(shù)的斜率即可．

解答：解：不等式組

x≥0 y≥0 2x+y≤4

所表示的平面區(qū)域如圖：
直線y=k（x-2）恒過(guò)（2，0）點(diǎn)，平面區(qū)域被直線y=k（x-2）分為面積相等的兩部分，
則直線經(jīng)過(guò)可行域的B（0，2）點(diǎn)，所以所求目標(biāo)函數(shù)直線的斜率為：k=

2-0

0-2

=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，充分分析題意，確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．