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(文).在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,則此三角形的最大內角等于________.


分析:根據正弦定理化簡已知的比例式,得到三邊之比,然后設出三角形的三邊長,利用大邊對大角找出最大角,根據余弦定理表示出最大角的余弦值,把三邊長代入即可求出余弦值,由三角形內角的范圍,根據特殊角的三角函數值即可求出最大角的度數.
解答:由sinA:sinB:sinC=3:5:7,
根據正弦定理==得:a:b:c=3:5:7,
設a=3k,b=5k,c=7k,顯然C為最大角,
根據余弦定理得:cosC===-
由C∈(0,π),得到C=
故答案為:
點評:此題考查了正弦定理,余弦定理及特殊角的三角函數值.掌握正弦定理,余弦定理的特征是解此類題的關鍵.同時注意要會根據比例式設出各邊長.
練習冊系列答案
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(浙江卷理13文14)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為、b、c ,若,則_________________。

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(2012年高考(浙江文))在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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