【題目】某景區擬將一半徑為
的半圓形綠地改建為等腰梯形
(如圖，其中
為圓心，點
在半圓上)的放養觀賞魚的魚池，周圍四邊建成觀魚長廊（寬度忽略不計）.設
，魚池面積為
(單位：
).
（1）求S關于
的函數表達式，并求魚池面積何時最大；
（2）已知魚池造價為每平方米2000元，長廊造價為每米3000元，問此次改建的最高造價不超過多少？（取
計算）
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】已知直線
:
,（t為參數）,曲線
:
,(
為參數).
（1）以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；當
時,求與的交點的極坐標（其中極徑
,極角
）；
（2）過坐標原點O作的垂線,垂足為A,P為OA中點,當
變化時,求P點軌跡的參數方程,并指出它是什么曲線.
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率為
，用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率．可利用計算機產生0到9之間的整數值的隨機數，如果我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，順次產生的隨機數如下：
90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83
43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89
，這三天中恰有兩天下雨的概率約為______.
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【題目】隨著科學技術的飛速發展，網絡也已經逐漸融入了人們的日常生活，網購作為一種新的消費方式，因其具有快捷、商品種類齊全、性價比高等優勢而深受廣大消費者認可.某網購公司統計了近五年在本公司網購的人數，得到如下的相關數據(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次類推；y表示人數)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(萬人) | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
（1）試根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程，并預測到哪一年該公司的網購人數能超過300萬人；
（2）該公司為了吸引網購者，特別推出“玩網絡游戲，送免費購物券”活動，網購者可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進. 若遙控車最終停在“勝利大本營”，則網購者可獲得免費購物券500元；若遙控車最終停在“失敗大本營”，則網購者可獲得免費購物券200元. 已知骰子出現奇數與偶數的概率都是
，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，網購者每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次.若擲出奇數，遙控車向前移動一格（從
到
）若擲出偶數遙控車向前移動兩格（從到
），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結束。設遙控車移到第
格的概率為
，試證明
是等比數列，并求網購者參與游戲一次獲得免費購物券金額的期望值.
附：在線性回歸方程
中，
.
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【題目】每年3月20日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區人們的幸福度．現從該社區群中隨機抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數,結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱該人的幸福度為“很幸福”．
(Ⅰ)求從這18人中隨機選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記
表示抽到“很幸福”的人數,求的分布列及
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為
，三人各射擊一次，擊中目標的次數記為
.
（1）求的分布列及數學期望；
（2）在概率
(
=0，1，2，3)中, 若
的值最大, 求實數
的取值范圍.
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