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設0≤x≤2π,且
1-sin2x
=sinx-cosx
,則x的取值范圍是______.
1-sin2x
=
sin2x-2sinxcosx+cos2x
=
(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx,
∴sinx-cosx≥0,即sinx≥cosx,
∵0≤x≤2π,
∴x的取值范圍是
π
4
≤x≤
4

故答案為:
π
4
≤x≤
4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有下列命題:
①在函數y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中,相鄰兩個對稱中心的距離為π;
②函數y=log2|3x-m|的圖象關于直線x=
1
2
對稱,則m=
3
2

③關于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數根,則實數a=1;
④設0≤x≤2π,且
1-sin2x
=sinx-cosx
,則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
4

其中真命題的序號是
②④
②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0≤x≤2π,且
1-2sinx.cosx
=sinx-cosx,則x的取值范圍是
[
π
4
4
]
[
π
4
4
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0≤x≤2π,且
1-sin2x
=sinx-cosx
,則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
4
π
4
≤x≤
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設0≤x≤2π,且
1-2sinx.cosx
=sinx-cosx,則x的取值范圍是______.

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同步練習冊答案
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