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5．

已知：如圖所示，直線AB：$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$與圓O：x²+y²=4相交于點A，B，求證：△AOB是等邊三角形．

分析證明∠AOB=60°，利用OA=OB，即可得出結論．

解答證明：由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$，
∴cos$\frac{1}{2}∠AOB$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\frac{1}{2}∠AOB$=30°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形．

點評本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線距離公式的運用，屬于中檔題．

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A．

$\frac{2}{3}$3

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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16．用0，1，…，199給200個零件編號，并用系統抽樣的方法從中抽取10件作為樣本進行質量檢測，若第一段中編號為5的零件被取出，則第四段中被取出的零件編號為35．

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13．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）試判斷|OA|²+|OB|²是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？
（3）求△AOB面積S的取值范圍．

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10．集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|x²+y²=4}，集合M與N的關系是（　　）