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（）（本題15分）已知a是實數，函數.

    （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線

方程；

（Ⅱ）求在區間[0，2]上的最大值。

（Ⅰ），(Ⅱ)


解析:

本題主要考查基本性質、導數的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。滿分15分。

（I）．

因為，

所以    ．

又當時，，

所以曲線處的切線方程為   ．

（II）解：令，解得．

當，即a≤0時，在[0，2]上單調遞增，從而

．

當時，即a≥3時，在[0，2]上單調遞減，從而

．

當，即，在上單調遞減，在上單調遞增，從而   

綜上所述，

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年浙江卷）（本題15分）已知曲線是到點和到直線距離相等的點的軌跡．是過點的直線，是上（不在上）的動點；在上，，軸（如圖）．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試文科數學 題型：解答題

（本題15分）已知曲線與曲線，設點是曲線上任意一點，直線與曲線交于、兩點.

（1）判斷直線與曲線的位置關系；

（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線，設兩切線的交點為，求證：點到直線：與：距離的乘積為定值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：解答題

（本題15分）

已知拋物線，點，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設，C,D在直線AB上，軸。

（1）用表示在方向上的投影；

（2）是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：解答題

（本題15分）已知函數.

（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；

（II）若函數在區間上存在零點，求實數的取值。

 

 

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