Question

如果一個等比數列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它的前15項的和等于多少？

Answer 1

解：∵S₅=10，S₁₀=50，∴S₁₀-S₅=40，S₁₅-S₁₀=S₁₅-50，
又S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比數列，所以40²=10（S₁₅-50），
所以S₁₅=210．
分析：根據等比數列的性質可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等比數列，則S₁₀-S₅是S₅和S₁₅-S₁₀的比例中項列出等式，把S₅和S₁₀的值代入即可求出前15項的和．
點評：此題考查學生掌握等比數列的性質，靈活運用等比數列的前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．