Question

不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-1，3），則不等式ax²-bx+c＜0的解集是

{x|x＜-3或x＞1}

．

Answer 1

分析：通過不等式的解集，推出不等式對(duì)應(yīng)方程的根，然后求出所求不等式的解集．

解答：解：不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-1，3），
所以

- b a =2 c a =-3 a＜0

，
不等式ax²-bx+c＜0，兩邊同乘

1

a

，不等式為：x²-

b

a

x+

c

a

＞0，
可化為不等式x²+2x-3＞0，
不等式的解集為{x|x＜-3或x＞1}
故答案為：{x|x＜-3或x＞1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．