Question

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直線a⊥β，求證：a∥α．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在α內作直線c，使c⊥b． 　　∵α⊥β，α∩β＝b，∴c⊥β． 　　又α⊥β，∴a∥c． 　　又aα，cα，∴a∥α．

提示：

分析：根據線面平行的判定定理，只需在α內找到一條直線c，使得c∥a即可． 　　解題心得：本題利用面面垂直的性質轉化為線面垂直，又通過線面垂直的性質將垂直關系轉化為平行關系．