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(06年遼寧卷理)(12分)

已知,其中,

,.

(I) 寫出;

(II) 證明:對任意的,恒有.

解析: (I)由已知推得,從而有

(II) 證法1:當時,

當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數

因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數

所以對任意的

因此結論成立.

 

證法2: 當時,

當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數

因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數

所以對任意的

又因

所以

因此結論成立.

證法3: 當時,

當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數

因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數

所以對任意的

對上式兩邊求導得

因此結論成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年遼寧卷理) 已知函數,則的值域是

(A)    (B)    (C)    (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年遼寧卷理)(12分)

現有甲、乙兩個項目,對甲項目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為;已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關,在每次調整中價格下降的概率都是,設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整,記乙項目產品價格在一年內的下降次數為,對乙項目每投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求的概率分布和數學期望;

(II)  當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年遼寧卷理)(12分)

已知函數f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數列,,且a>0,d>0.設[1-]上,,在,將點A, B, C

  (I)求

(II)若ABC有一邊平行于x軸,且面積為,求a ,d的值

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同步練習冊答案
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