Question

【題目】若集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集∪=R，且（UA）∩B=，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.[2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞，2]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式解得：x≥﹣m，即A=[﹣m，+∞），
∵B=（﹣2，4），全集∪=R，且（UA）∩B=，
∴UA=（﹣∞，﹣m），
∴﹣m≤﹣2，即m≥2，
則m的取值范圍是[2，+∞），
故選：B．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．