Question

（2006•南匯區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x）|≥3的解集是

（-∞，-2]∪[0，+∞）

．

Answer 1

分析：由|f（x）|≥3可得f（x）的取值范圍，又f（x）是減函數(shù)，圖象過(guò)點(diǎn)A、B，可知x的取值范圍；

解答：解：由|f（x）|≥3知，f（x）≥3，或f（x）≤-3；
∵函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-3），B（-2，3）；
∴當(dāng)x≤-2時(shí)，f（x）≥3，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤-3；
故答案為；（-∞，-2]∪[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題利用函數(shù)的圖象考查了函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．