Question

（2009•寶山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=4-t2+

1+t

i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

-1＜t＜2

．

Answer 1

分析：由題意復(fù)數(shù)z=4-t2+

1+t

i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，由復(fù)數(shù)的幾何意義知，此復(fù)數(shù)的實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)，由此得出關(guān)于參數(shù)的不等式解出實(shí)數(shù)t的取值范圍得到答案

解答：解：由題意復(fù)數(shù)z=4-t2+

1+t

i

=4-t²-（1+t）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
∴

4-t2＞0 1+t＞0

，解得-1＜t＜2
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是-1＜t＜2
故答案為：-1＜t＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的表示法及其幾何意義，正確解答本題，關(guān)鍵理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義，正確轉(zhuǎn)化復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限這個(gè)條件，本題是復(fù)數(shù)基本概念考查題，屬于復(fù)數(shù)概念考查題．