Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩（?_UB）為（　　）

A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}

C．{x|-1≤x≤2}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據全集U=R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式變形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即A=[0，2]；
由集合B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B=[-1，1]，
∵全集U=R，∴?_UB=（-∞，-1）∪（1，+∞），
則A∩（?_UB）=（1，2]={x|1＜x≤2}．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．