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（13分）定義：兩個連續函數在閉區間上都有意義，我們稱函數在上的最大值叫做函數在上的絕對值差。

（1）求兩連續函數在閉區間[-3,2]上的絕對差；

（2）若兩連續函數在閉區間[-1,1]上絕對差為2，求k的值。

（1）令

x

-3

（-3,-2）

-2

(-2,)

(,2)

2

+

0

-

0

-1

8

↑

極大值13

↓

極小值

↑

13
 

由表可知   ∴絕對差等于13

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x），g（x）在區間[a，b]上都有意義，我們稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），則稱f（x）可用hm0(x)“替代”，試求m0的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區間[a，b]上都有意義，則稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．已知函數f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
（Ⅰ）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對和”為h(a)，a＞
32
，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：兩個連續函數f（x），g（x）在閉區間[a，b]上都有意義，我們稱函數|f（x）-g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在[a，b]上的絕對值差．
（1）求兩連續函數f（x）=2x3+x-5與g（x）=x3-2x2+5x-10在閉區間[-3，2]上的絕對差；
（2）若兩連續函數f（x）=ln（x2+1）+2k與g（x）=x+k在閉區間[-1，1]上絕對差為2，求k的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x），g（x）在區間[a，b]上都有意義，我們稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．
（1）試求函數f（x）=x2與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區間[-2，2]上的“絕對和”．
（2）設hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定義在閉區間[1，3]上，記hm（x）與f（x）的“絕對和”為Dm，如果D（m）的最小值是D（m），則稱f（x）可用“替代”，試求m的值，使f（x）可用“替代”．

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