Question

動(dòng)點(diǎn)P到直線x+2=0的距離減去它到M（1，0）的距離之差等于1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

以點(diǎn)M為焦點(diǎn)，以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線

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Answer 1

分析：依題意，動(dòng)點(diǎn)到將直線x+2=0向右平移1個(gè)長度單位得到的直線的距離與它到M（1，0）的距離相等，從而可得答案．

解答：解：將直線x+2=0向右平移1個(gè)長度單位得到直線x+1=0，
則動(dòng)點(diǎn)到直線x+1=0的距離等于它到M（1，0）的距離，
由拋物線定義知：點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)M為焦點(diǎn)的拋物線．
答案：以點(diǎn)M為焦點(diǎn)以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查轉(zhuǎn)化思想與理解能力，屬于中檔題．