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函數y=f（x）的導函數圖象如圖所示，則下面判斷正確的是


  1. A.
    在（-3，1）上f（x）是增函數
  2. B.
    在x=1處f（x）有極大值
  3. C.
    在x=2處f（x）取極大值
  4. D.
    在（1，3）上f（x）為減函數
C
分析：根據導函數看正負，原函數看增減，函數在極值點處導數符號改變，即可得到結論．
解答：根據導函數看正負，原函數看增減，可得在x=2的左右附近，導數值先正后負，可得函數先增后減，從而可知在x=2處函數取得極大值，故選C．
點評：本題考查導函數的圖象，考查函數的單調性與極值，解題的關鍵是利用導函數看正負，原函數看增減，函數在極值點處導數符號改變．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如下，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知f′（x）是函數y=f（x）的導函數，且y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=g（x）是函數y=f（x）的導函數，則稱函數y=f（x）是函數y=g（x）的原函數，例如y=x3是y=3x2的原函數，y=x3+1也是y=3x2的原函數，現請寫出函數y=2x4的一個原函數
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•東營一模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x0為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f'（x）是函數y=f（x）的導數，f''是f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發現，求：
（1）函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；
（2）計算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
2010
2010
．

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