Question

若直線x+y=m與圓

x= m cosφ y= m sinφ

（φ為參數，m＞0）相切，則m為

 

．

Answer 1

分析：先根據公式sin²φ+cos²φ=1將φ消去得到圓的圓心和半徑，根據直線與圓相切建立等量關系，解之即可．

解答：解：圓

x= m cosφ y= m sinφ

的圓心為（0，0），半徑為

m

∵直線x+y=m與圓相切，
∴d=r即

|m|

2

=

m

，解得m=2
故答案為：2

點評：本題主要考查了圓的參數方程，以及直線圓的位置關系，圓心到直線的距離為d，當d＞r，直線與圓相離；當d=r，直線與圓相切；當d＜r，直線與圓相交，屬于基礎題．