(本小題12分) 已知兩條直線l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b=0, 求滿足下列條件的a, b的值.
（1）l1⊥l2, 且l1過點(diǎn)(－3, －1);
（2）l1∥l2, 且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集
上的奇函數(shù)，函數(shù)
是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范圍上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數(shù)
滿足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 當(dāng)
時，不等式：
恒成立，求實(shí)數(shù)
的范圍．
（3）設(shè)
，求
的最大值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，且過點(diǎn)
，
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線系
（其中
為參數(shù)）所過的定點(diǎn)
恰在雙曲線上，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率
，直線
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知曲線
直線
，且直線
與曲線
相切于點(diǎn)
，求直線的方程和切點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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（2）
或
