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已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動(dòng)，過P的切線設(shè)為l．

(1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增．

(2)求l的斜率k的范圍．

答案：
解析：

　　(1)證明：＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3＞0恒成立，

　　∴此函數(shù)在R上單調(diào)遞增．

　　(2)解：由(1)知＝3(x＋1)2＋3≥3，∴l的斜率的范圍是k≥3．


練習(xí)冊系列答案
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已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)則b的值為

[　　]

A．3

B．－3

C．5

D．－5

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已知函數(shù)y＝x3－8x＋2，

(1)求函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的值域；

(2)過原點(diǎn)作曲線的切線l：y＝kx，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為(　　)

A．3　　　　　　　　　　B．－3

C．5                     D．－5

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已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．

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