Question

 對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

 

Answer 1

【答案】

 解析：C，正確理解“對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n”，是本題的關鍵所在．先解得＜[x]＜ , 因為n∈Z，n≤x＜n+1時， [x]=n，所以3≤x＜13，即不等式4[x] [x]+125＜0的解集是{x| 3≤x＜13 ＝。

評析：不等式由于區別了必修教材、選修教材的知識分割，分式不等式、絕對值不等式出現在選修教材內，必修教材內的二次不等式要加大難度。一個方向是系數含有參變量，分類討論解決；另一個方向是構造復雜形式的不等式形式，該題就符合了“取整函數”形式，有效地考察了考生思維能力；