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四棱錐中,底面是一個(gè)矩形,,又
(1)求四棱錐的體積;
(2)求二面角的大小.(用反三角函數(shù)表示)
 (1)  (2)
(1)平面
平面平面平面
在平面中,作平面平面),如圖,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130223781670.gif" style="vertical-align:middle;" />),
平面
中,

(2)在平面中,作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),則,連結(jié)
平面
(三垂線定理).
于是是二面角的平面角.
中,

因此,二面角的大小為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

A.2a2B.a(chǎn)2
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

集合A={斜棱柱},B={直棱柱},C={正棱柱},D={長(zhǎng)方體},下面命題中正確的是(   )
A.CBDB.A∪C={棱柱}
C.C∩D={正棱柱}D.BD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,P是邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn),PD⊥平面ABCD,O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn).求證:平面EFO∥ 平面PDC;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知ABCDE五點(diǎn),ABCD共面,BCDE共面,則ABCDE五點(diǎn)一定共面嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖(1),△BCD內(nèi)接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一個(gè)三棱錐ABCD,如圖(2)所示.

(1)求證:在三棱錐ABCD中,ABCD
(2)若直角梯形的上底A1D=10,高A1A2=8,求翻折后三棱錐的側(cè)面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定線段AB所在的直線與定平面相交,P為直線AB外的一點(diǎn),且P不在內(nèi),若直線AP、BP與分別交于C、D點(diǎn),求證:不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過(guò)一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面α、β和直線a、b,若α∩β=l,αα,bβ,且平面α與平面β不垂直,直線a與直線l不垂直,直線b與直線l不垂直,則(    )
A.直線a與直線b可能垂直,但不可能平行
B.直線a與直線b可能垂直,也可能平行
C.直線a與直線b不可能垂直,但可能平行
D.直線a與直線b不可能垂直,也不可能平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


以等腰梯形的對(duì)稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的旋轉(zhuǎn)體是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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