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已知函數f(x)＝x³＋x²－ax－a，x∈R，其中a＞0.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)在區間(－2,0)內恰有兩個零點，求a的取值范圍．

（1）單調遞增區間是(－∞，－1)，(a，＋∞)；單調遞減區間是(－1，a)（2）

解析

練習冊系列答案

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(1)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
(2)求曲線的斜率為4的切線方程.

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已知函數
（1）當時，求函數的單調遞增區間；
（2）記函數的圖象為曲線，設點是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數存在“中值相依切線”，試問：函數是否存在“中值相依切線”，請說明理由.

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已知函數f(x)＝ln(x＋1)－x²－x.
(1)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
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函數，其中為實常數。
（1）討論的單調性；
（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，設，。是否存在實常數，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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已知函數f(x)＝－x³＋x²，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x²＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．