Question

4、對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得

②

．
①a?α，b?α ②a?α，b∥α
③a⊥α，b⊥α ④a?α，b⊥α

Answer 1

分析：本題考察的知識點是空間中直線與平面的位置關(guān)系，及空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，由已知中直線a與b是兩條不相交的空間直，故a、b可能平行或異面．但①中a?α，b?α說明a，b共面，③中a⊥α，b⊥α，說明a，b平行，這都與a、b可能異面相沖突，而對于
④a?α，b⊥α，說明a，b一定垂直，故④也錯誤，用排除法即可得到答案．

解答：解：不相交的直線a、b的位置有兩種：平行或異面．
當a、b異面時，不存在平面α滿足①、③；
又只有當a⊥b時④才成立．
故答案為：②

點評：要判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．