方程x2＋y2＝a2(a∈R)表示的圖形是( )
A．表示點(0,0)
B．表示圓
C．當a＝0時，表示點(0,0)；當a≠0時表示圓
D．不表示任何圖形
科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2－1) 2009－2010學年 第17期 總第173期 人教課標版(A選修2－1) 題型：013
已知A，B兩點的坐標是(－a，0)，(a，0)，若動點M滿足kMA·kMB＝－1，則動點M的軌跡方程是
x2＋y2＝a2
x2＋y2＝a2(x≠a)
x2＋y2＝a2(x≠±a)
x2＋y2＝2a2
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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由．
(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有實根；
(2)A：圓x2＋y2＝r2與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．
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科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：044
在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由．
(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有實根；
(2)A：圓x2＋y2＝r2與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為
，焦點是
，點
到直線
的距離為
，過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得
.
(1)求橢圓的標準方程； (2)求直線l的方程．
【解析】（1）中利用點F1到直線x＝－
的距離為
可知－
＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
得到橢圓的方程。（2）中，利用
，設出點A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式
再利用 A、B在橢圓
＋y2＝1上， 得到坐標的值，然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.
∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
∵橢圓的焦點在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分
(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓＋y2＝1上，
∴
……10分
∴l的斜率為
＝
.
∴l的方程為y＝(x－)，即x－y－
＝0.
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