Question

已知函數(shù)是冪函數(shù)且是偶函數(shù)，求實數(shù)m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)奇偶性進行驗證，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（m²+m+1）x是冪函數(shù)
∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，
當m=-1時，函數(shù)為f（x）=x²，是偶函數(shù)，滿足題意，
當m=0時，函數(shù)為f（x）=x^-1在其定義域上是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不滿足條件．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的表達形式以及冪函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．