Question

世博會(huì)期間，某班有四名學(xué)生參加了志愿工作．將這四名學(xué)生分配到A、B、C三個(gè)不同的展館服務(wù)，每個(gè)展館至少分配一人．若甲要求不到A館，則不同的分配方案有

1. A.
   36種
2. B.
   30種
3. C.
   24種
4. D.
   20種

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意中甲要求不到A館，分析可得對(duì)甲有2種不同的分配方法，進(jìn)而對(duì)剩余的三人分情況討論，，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)場(chǎng)館，②沒(méi)有人與甲在同一個(gè)場(chǎng)館，易得其情況數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)場(chǎng)館，有A₃³=6種情況，
②沒(méi)有人與甲在同一個(gè)場(chǎng)館，則有C₃²•A₂²=6種情況；
則若甲要求不到A館，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意題意中“每個(gè)展館至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對(duì)其余的三人分情況討論．