Question

已知f（x）=x³-3x²+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n的值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知m，n為f′（x）=0的兩個根，利用韋達(dá)定理即可求得m+n的值．

解答：解：∵f（x）=x³-3x²+2x+a，
∴f′（x）=3x²-6x+2，
∵f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，
則m，n為f′（x）=0的兩個根，
根據(jù)韋達(dá)定理可得，m+n=-

-6

3

=2，
∴m+n的值為2．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，解題時要注意運(yùn)用極值點(diǎn)必定是導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)方程的根，而導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)方程的根不一定是極值點(diǎn)．將極值點(diǎn)問題可以轉(zhuǎn)化為f′（x）=0的根的問題進(jìn)行處理．屬于中檔題．