Question

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超過4 ｋｍ，則按10元的標準收出租車費，若行駛路程超過4 ｋｍ，則按每超出1 ｋｍ加收2元計費.（超出不足1 ｋｍ的部分按1 ｋｍ計）從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15 ｋｍ，某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規定，每停車5分鐘按1 ｋｍ路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，他收旅客的租車費ｙ也是一個隨機變量.

（1）求租車費ｙ關于行車路程ξ的關系式；

（2）已知某旅客實付租車費38元，而出租車實際行駛了15 ｋｍ，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

Answer 1

思路解析：要解決此題，首先要深刻理解隨機變量的意義，租車費ｙ關于行車路程ξ的關系其實符合一個分段函數.可借助隨機變量與函數關系式間的聯系來解決.

解：（1）依題意得當ξ≤4時，ｙ=10；當ξ≥4時，ｙ=2（ξ-4）＋10，即ｙ=2ξ＋2.

（2）由38=2ξ＋2，得ξ=18，5×（18-15）=15.

所以出租車在途中因故停車累計最多15分鐘.